KONSEP KESEBANGUNAN

Konsep kesebangunan juga sesungguhnya mudah dipahami. Seperti konsep kongruen, maka dua bangun datar bersifat sebangun atau similar dapat pula ditentukan secara intuitif atau logika umum.

Definisi intuitif kesebangunan (similaritas):
Dua bangun datar dikatakan similar atau sebangun bila kedua bangun itu kongruen atau bangun yang satu dapat dianggap sebagai hasil perbesaran (maupun pengecilan) dari bangun datar yang lain.

Perhatikan gambar di bawah ini.

Aktivitas

• Ambil selembar kertas. Gambarlah di bagian tengah, sebarang segiempat.
• Lukis kedua diagonalnya sehingga berpotongan. Perpanjang kedua diagonal ke luar daerah segiempat.
• Pilih sebuah titik di luar segiempat tetapi pada perpanjangan sebuah diagonal. Dimulai dari titik tersebut, buatlah empat ruas garis bersambung berturut-turut sejajar dengan sisi-sisi segiempat tersebut.
• Bangun apa yang kamu peroleh?
• Bagaimana sifat kedua bangun tersebut?

Jika salah satu sisi suatu bangun datar diperbesar 2 kali, maka semua sisi pada bangun datar tersebut
juga diperbesar 2 kali untuk mendapatkan bangun datar yang similar/sebangun.

Perhatikan contoh di bawah ini.

 

Dengan ilustrasi di atas, mudah dipahami bahwa pada dua bangun datar yang sebangun, semua

pasangan sisi yang bersesuaiannya memiliki perbandingan yang sama.

Definisi matematis kesebangunan (similaritas):

Dua buah bangun datar dikatakan kongruen (sama sebangun) bila semua pasangan sudut yang bersesuaian sama besar dan semua pasangan sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama (tetap).

Perhatikan, bahwa secara matematis, dua bangun datar yang kongruen juga merupakan dua bangun datar yang similar, karena yang satu merupakan “perbesaran 1 kali” dari bangun datar yang lain. Lebih jelasnya, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian juga tetap yaitu 1, selain semua pasangan sudut yang bersesuaian juga sama besar.

Perhatikan contoh di bawah ini.

Apakah Segiempat Mona dan Segiempat Budi sebangun?

Tonton Video berikut untuk penyelesaian jawaban!

 

SOAL LATIHAN

1. Sebuah segitiga siku-siku ABC dengan ∠ A = 30 derajat dan sebuah segitiga siku-siku PQR dengan ∠ R = 60 derajat. Apakah kedua segitiga tersebut sebangun? Mengapa?
2. Pada balok ABCD.EFGH, ada berapa pasangan bangun datar sisi yang sebangun? Sebutkan!
3. Diskusikan dengan temanmu, apa syarat dua persegi dikatakan sebangun?
4. Perhatikan gambar pada bentuk persegi di bawah ini. 

  

5. Berapa banyak persegipanjang yang sebangun dengan persegipanjang ABCD pada gambar di bawah ini?